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Uma Introdução ao Movimento Browniano

Uma Introdução ao Movimento Browniano


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Movimento browniano é o movimento aleatório de partículas em um fluido devido a suas colisões com outros átomos ou moléculas. Movimento browniano também é conhecido como pedesis, que vem da palavra grega para "pular". Embora uma partícula possa ser grande em comparação com o tamanho de átomos e moléculas no meio circundante, ela pode ser movida pelo impacto com muitas massas minúsculas e em movimento rápido. O movimento browniano pode ser considerado uma imagem macroscópica (visível) de uma partícula influenciada por muitos efeitos aleatórios microscópicos.

O movimento browniano leva o nome do botânico escocês Robert Brown, que observou grãos de pólen se movendo aleatoriamente na água. Ele descreveu a moção em 1827, mas não conseguiu explicá-la. Enquanto pedesis leva o nome de Brown, ele não foi a primeira pessoa a descrevê-lo. O poeta romano Lucrécio descreve o movimento de partículas de poeira por volta do ano 60 a.C., que ele usou como evidência de átomos.

O fenômeno do transporte permaneceu inexplicável até 1905, quando Albert Einstein publicou um artigo que explicava que o pólen estava sendo movido pelas moléculas de água no líquido. Assim como Lucrécio, a explicação de Einstein serviu como evidência indireta da existência de átomos e moléculas. Na virada do século XX, a existência de unidades tão pequenas de matéria era apenas uma teoria. Em 1908, Jean Perrin verificou experimentalmente a hipótese de Einstein, que rendeu a Perrin o Prêmio Nobel de Física de 1926 "por seu trabalho na estrutura descontínua da matéria".

A descrição matemática do movimento browniano é um cálculo de probabilidade relativamente simples, de importância não apenas na física e na química, mas também para descrever outros fenômenos estatísticos. A primeira pessoa a propor um modelo matemático para o movimento browniano foi Thorvald N. Thiele em um artigo sobre o método dos mínimos quadrados publicado em 1880. Um modelo moderno é o processo de Wiener, nomeado em homenagem a Norbert Wiener, que descreveu a função de um processo estocástico em tempo contínuo. O movimento browniano é considerado um processo gaussiano e um processo de Markov com caminho contínuo ocorrendo ao longo do tempo.

O que é o movimento browniano?

Como os movimentos de átomos e moléculas em um líquido e gás são aleatórios, com o tempo, partículas maiores se dispersam uniformemente pelo meio. Se houver duas regiões adjacentes da matéria e a região A contiver o dobro de partículas que a região B, a probabilidade de uma partícula deixar a região A para entrar na região B é duas vezes maior que a probabilidade de uma partícula deixar a região B para entrar em A. A difusão, o movimento de partículas de uma região de maior para menor concentração, pode ser considerado um exemplo macroscópico do movimento browniano.

Qualquer fator que afeta o movimento de partículas em um fluido afeta a taxa de movimento browniano. Por exemplo, temperatura aumentada, número aumentado de partículas, tamanho pequeno de partícula e baixa viscosidade aumentam a taxa de movimento.

Exemplos de movimento browniano

Muitos exemplos de movimento browniano são processos de transporte afetados por correntes maiores, mas também exibem pedese.

Exemplos incluem:

  • O movimento de grãos de pólen em águas paradas
  • Movimento de partículas de poeira em uma sala (embora amplamente afetadas pelas correntes de ar)
  • Difusão de poluentes no ar
  • Difusão de cálcio através dos ossos
  • Movimento de "buracos" de carga elétrica em semicondutores

Importância do Movimento Browniano

A importância inicial de definir e descrever o movimento browniano era que ele apoiava a moderna teoria atômica.

Hoje, os modelos matemáticos que descrevem o movimento browniano são usados ​​em matemática, economia, engenharia, física, biologia, química e várias outras disciplinas.

Movimento Browniano versus Motilidade

Pode ser difícil distinguir entre um movimento devido ao movimento browniano e o movimento devido a outros efeitos. Na biologia, por exemplo, um observador precisa saber se um espécime está se movendo porque é móvel (capaz de se mover por si só, talvez devido a cílios ou flagelos) ou porque está sujeito ao movimento browniano. Geralmente, é possível diferenciar os processos, porque o movimento browniano parece instável, aleatório ou como uma vibração. A verdadeira motilidade aparece frequentemente como um caminho, ou o movimento está girando ou girando em uma direção específica. Em microbiologia, a motilidade pode ser confirmada se uma amostra inoculada em meio semi-sólido migrar para longe de uma linha de facada.

Fonte

"Jean Baptiste Perrin - fatos." NobelPrize.org, Nobel Media AB 2019, 6 de julho de 2019.


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