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O que é o módulo em massa?

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O módulo a granel é uma constante que descreve como a substância é resistente à compressão. É definida como a razão entre o aumento da pressão e a diminuição resultante no volume de um material. Juntamente com o módulo de Young, o módulo de cisalhamento e a lei de Hooke, o módulo geral descreve a resposta de um material ao estresse ou tensão.

Normalmente, o módulo em massa é indicado por K ou B em equações e tabelas. Embora se aplique à compressão uniforme de qualquer substância, é mais frequentemente usada para descrever o comportamento de fluidos. Ele pode ser usado para prever a compressão, calcular a densidade e indicar indiretamente os tipos de ligação química dentro de uma substância. O módulo a granel é considerado um descritor de propriedades elásticas, porque um material comprimido retorna ao seu volume original assim que a pressão é liberada.

As unidades para o módulo a granel são Pascal (Pa) ou newtons por metro quadrado (N / m2) no sistema métrico ou libras por polegada quadrada (PSI) no sistema inglês.

Tabela de valores do módulo de volume de fluido (K)

Existem valores de módulo a granel para sólidos (por exemplo, 160 GPa para aço; 443 GPa para diamante; 50 MPa para hélio sólido) e gases (por exemplo, 101 kPa para ar a temperatura constante), mas as tabelas mais comuns listam valores para líquidos. Aqui estão os valores representativos, em inglês e em unidades métricas:

Unidades em inglês
(105 PSI)
Unidades SI
(109 Pa)
Acetona1.340.92
Benzeno1.51.05
Tetracloreto de carbono1.911.32
Álcool etílico1.541.06
Gasolina1.91.3
Glicerina6.314.35
Óleo Mineral ISO 322.61.8
Querosene1.91.3
Mercúrio41.428.5
Óleo de parafina2.411.66
Gasolina1.55 - 2.161.07 - 1.49
Éster de Fosfato4.43
Óleo SAE 302.21.5
Água do mar3.392.34
Ácido sulfúrico4.33.0
agua3.122.15
Água - glicol53.4
Água - Emulsão de Óleo3.3

2.3

o K O valor varia, dependendo do estado da matéria de uma amostra e, em alguns casos, da temperatura. Em líquidos, a quantidade de gás dissolvido afeta muito o valor. Um alto valor de K indica que um material resiste à compressão, enquanto um valor baixo indica que o volume diminui sensivelmente sob pressão uniforme. O recíproco do módulo a granel é a compressibilidade; portanto, uma substância com um módulo a granel baixo tem alta compressibilidade.

Ao revisar a tabela, você pode ver que o mercúrio do metal líquido é quase incompressível. Isso reflete o grande raio atômico dos átomos de mercúrio em comparação com os átomos dos compostos orgânicos e também o empacotamento dos átomos. Por causa da ligação de hidrogênio, a água também resiste à compressão.

Fórmulas para módulos em massa

O módulo a granel de um material pode ser medido por difração de pó, usando raios-x, nêutrons ou elétrons visando uma amostra em pó ou microcristalina. Pode ser calculado usando a fórmula:

Módulo a granel (K) = Tensão volumétrica / tensão volumétrica

É o mesmo que dizer que é igual à variação da pressão dividida pela variação do volume dividido pelo volume inicial:

Módulo a granel (K) = (p1 - p0) / (V1 - V0) / V0

Aqui p0 e V0 são a pressão e o volume inicial, respectivamente, ep1 e V1 são a pressão e o volume medidos na compressão.

A elasticidade do módulo a granel também pode ser expressa em termos de pressão e densidade:

K = (p1 - p0) / (ρ1 - ρ0) / ρ0

Aqui, ρ0 e ρ1 são os valores de densidade inicial e final.

Exemplo de cálculo

O módulo a granel pode ser usado para calcular a pressão hidrostática e a densidade de um líquido. Por exemplo, considere a água do mar no ponto mais profundo do oceano, a Fossa das Marianas. A base da vala é 10994 m abaixo do nível do mar.

A pressão hidrostática na Fossa das Marianas pode ser calculada como:

p1 = ρ * g * h

Onde p1 é a pressão, ρ é a densidade da água do mar ao nível do mar, g é a aceleração da gravidade e h é a altura (ou profundidade) da coluna de água.

p1 = (1022 kg / m3) (9,81 m / s2) (10994 m)

p1 = 110 x 106 Pa ou 110 MPa

Conhecer a pressão ao nível do mar é 105 Pa, a densidade da água no fundo da vala pode ser calculada:

ρ1 = (p1 - p) ρ + K * ρ) / K

ρ1 = (110 x 106 Pa) - (1 x 105 Pa) (1022 kg / m3) + (2,34 x 109 Pa) (1022 kg / m3) / (2,34 x 109 Pa)

ρ1 = 1070 kg / m3

O que você pode ver disso? Apesar da imensa pressão sobre a água no fundo da Fossa das Marianas, ela não é muito comprimida!

Fontes

  • De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). "Traçando as propriedades elásticas completas dos compostos cristalinos inorgânicos". Dados científicos. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
  • Gilman, J.J. (1969).Micromecânica do fluxo em sólidos. Nova York: McGraw-Hill.
  • Kittel, Charles (2005). Introdução à Física do Estado Sólido (8ª edição). ISBN 0-471-41526-X.
  • Thomas, Courtney H. (2013). Comportamento Mecânico de Materiais (2ª edição). Nova Délhi: McGraw Hill Education (Índia). ISBN 1259027511.


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